After decades of descriptive studies, the biology of cancer is undergoing a real revolution: with genetic approaches, researchers have identified many of the cell deregulations likely to drive tumours. A treatment combining arsenic and retinoic acid targets the protein responsible for promyelocytic leukaemia. This treatment, which has cured virtually all patients, gives hope that the in-depth understanding of carcinogenesis mechanisms may lead to new therapeutic approaches that could be transposed to other cancers.

Dans les années 1920, une théorie mathématique (la diagonalisation des matrices) et une question physique (la détermination du spectre des atomes), nées indépendamment, se sont rejointes pour donner naissance à la mécanique quantique et à la branche des mathématiques appelée « théorie spectrale ». Celle-ci intervient dans toute équation d’évolution linéaire, dont elle décompose les solutions en une superposition de solutions stationnaires dites « modes propres », qui vibrent à des « fréquences propres » : ces fréquences constituent le « spectre ».
Située à l’intersection de plusieurs communautés mathématiques, la géométrie spectrale vise à comprendre le lien entre la géométrie initiale d’un objet et son spectre de vibration. L’auteure entreprend de retracer l’histoire de ce domaine très actif à travers quelques grands thèmes de recherche passés et actuels.